Какое количество трёхзначных чисел больше тех, где вторая цифра больше первой и третьей, по сравнению с числами

Тема вопроса: Количество трехзначных чисел с определенными свойствами.

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нужно рассмотреть два случая. В первом случае, где вторая цифра больше первой и третьей, мы можем выбрать любую из 9 доступных цифр для первой позиции, затем любую из 10 доступных цифр для второй позиции (потому что она может быть больше первой), и любую из 10 доступных цифр для третьей позиции. Таким образом, количество трехзначных чисел в этом случае равно 9 * 10 * 10 = 900.

Во втором случае, где вторая цифра меньше первой и третьей, процесс аналогичен: мы можем выбрать любую из 9 доступных цифр для первой позиции, затем любую из 10 доступных цифр для второй позиции и любую из 10 доступных цифр для третьей позиции. Таким образом, количество трехзначных чисел в этом случае также равно 9 * 10 * 10 = 900.

Таким образом, количество трехзначных чисел в обоих случаях одинаково и равно 900.

Совет: Чтобы лучше понять эту задачу, вы можете нарисовать таблицу и заполнить ее всеми возможными комбинациями цифр для каждой позиции числа. Это поможет вам визуализировать процесс выбора цифр и лучше понять, почему количество чисел одинаково в обоих случаях.

Закрепляющее упражнение: Сколько трехзначных чисел, где первая цифра больше второй и третьей, существует?