Как привести дроби 2v/u2+2uv, v/uz−5u2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u2 к одному общему знаменателю?

Предмет вопроса: Приведение дробей к общему знаменателю

Объяснение:

Чтобы привести дроби к общему знаменателю, необходимо найти их наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей и заменить каждый знаменатель на это НОК.

Для приведения дробей 2v/u^2+2uv, v/uz−5u^2 и z+10v/uz+2vz−10uv−5u^2 к общему знаменателю необходимо выполнить следующие шаги:

1. Разложим знаменатели на простые множители.

u^2 + 2uv = u(u + 2v)
uz − 5u^2 = u(z - 5u)
uz + 2vz − 10uv − 5u^2 = u(z + 2vz - 10uv - 5u)

2. Найдём НОК знаменателей.

НОК(u(u + 2v), u(z - 5u), u(z + 2vz - 10uv - 5u)) = u^2(u + 2v)(z + 2vz - 10uv - 5u)

3. Изменим каждую дробь, умножив числитель и знаменатель на недостающие множители.

Для дроби 2v/u^2+2uv умножим числитель и знаменатель на (u + 2v)(z + 2vz - 10uv - 5u):
2v * (u + 2v)(z + 2vz - 10uv - 5u) / (u^2(u + 2v)(z + 2vz - 10uv - 5u))

Для дроби v/uz−5u^2 умножим числитель и знаменатель на u(u + 2v)(z + 2vz - 10uv - 5u):
v * u(u + 2v)(z + 2vz - 10uv - 5u) / (u^2(u + 2v)(z + 2vz - 10uv - 5u))(z - 5u)

Для дроби z+10v/uz+2vz−10uv−5u^2 умножим числитель и знаменатель на u^2(u + 2v):
(z + 10v) * u^2(u + 2v) / (u^2(u + 2v)(z + 2vz - 10uv - 5u))(z - 5u)

Теперь все дроби приведены к общему знаменателю.

Совет: Для более легкого понимания в этой задаче полезно разложить знаменатели на простые множители и использовать НОК для приведения дробей к общему знаменателю.

Задача на проверку: Приведите дроби a/bc, d/ce и e/ab к общему знаменателю.