Какое количество точек (х, у) на координатной плоскости удовлетворяет условию уравнения x2 - = /18x - 81x2

Тема вопроса: Решение квадратного уравнения

Объяснение: Для решения данного уравнения требуется найти количество точек (х, у) на координатной плоскости, которые удовлетворяют условию уравнения.

Первым шагом в решении задачи является решение квадратного уравнения x^2 - 18x + 81 = 0. Для этого уравнения мы видим, что коэффициент a равен 1, коэффициент b равен -18 и коэффициент c равен 81.

Решение квадратного уравнения можно выполнить, используя формулу дискриминанта. Значение дискриминанта (D) можно вычислить по формуле D = b^2 - 4ac.

Подставляя значения коэффициентов a, b и c в формулу дискриминанта, мы получаем D = (-18)^2 - 4*1*81.

Вычисляя это выражение, получаем D = 0.

Если дискриминант равен нулю, то у уравнения есть один корень (x1 = x2).

Далее, чтобы найти точку (x, y), которая удовлетворяет уравнению x^2 - 18x + 81 = 0, мы подставляем значение x в уравнение и находим соответствующее значение y.

Так как у нас только одно значение x, которое является корнем уравнения, то у нас будет только одна соответствующая точка (x, y).

Дополнительный материал:
Задача: Найдите количество точек (х, у) на координатной плоскости, которые удовлетворяют условию уравнения x^2 - 18x + 81 = 0.

Решение:
1. Вычисляем дискриминант: D = (-18)^2 - 4*1*81 = 0.
2. Так как D=0, у уравнения есть один корень (x1 = x2).
3. Подставляем значение корня x1 в уравнение:
x1^2 - 18x1 + 81 = 0.
4. Решаем уравнение и находим соответствующее значение y.
Например, если x1 = 9, то y = (9)^2 - 18(9) + 81 = 0.
5. Таким образом, получаем одну точку (9, 0), которая удовлетворяет условию уравнения.

Совет: Чтобы лучше понять решение квадратного уравнения, рекомендуется изучить теорию квадратных уравнений, включая формулу дискриминанта и способы решения. Практикуйтесь в решении других задач, чтобы закрепить полученные знания.

Задание: Решите квадратное уравнение: x^2 - 8x + 16 = 0. Найдите количество точек (х, у) на координатной плоскости, которые удовлетворяют условию этого уравнения. Введите количество точек в целочисленном виде.