Какое количество способов можно распределить этапы в спортивной команде, состоящей из двух мальчиков и двух девочек

Суть вопроса: Распределение этапов в спортивной команде

Разъяснение:
Чтобы решить задачу, нам необходимо понять, как распределить этапы между двумя мальчиками и двумя девочками так, чтобы они чередовались. Мы можем выполнить эту задачу, используя принцип умножения.

У нас есть 4 этапа и 4 участника команды: 2 мальчика и 2 девочки. Нам нужно чередовать участников на каждом этапе.

На первом этапе мы можем выбрать одного из двух мальчиков (2 варианта выбора).

На втором этапе, у нас остается один мальчик и мы можем выбрать одну из двух девочек (2 варианта выбора).

На третьем этапе, у нас остаются два участника - один мальчик и одна девочка. Мы можем выбрать одного из них (2 варианта выбора).

На последнем этапе, остается только один участник - у другого участника нет выбора, поэтому у нас остается 1 вариант.

Теперь мы можем применить принцип умножения, чтобы определить общее количество способов:

2 (варианта выбора на первом этапе) * 2 (варианта выбора на втором этапе) * 2 (варианта выбора на третьем этапе) * 1 (вариант на последнем этапе) = 8

Таким образом, есть 8 способов распределить этапы в спортивной команде, состоящей из двух мальчиков и двух девочек, при условии, что этапы, выполняемые девочками и мальчиками, должны чередоваться.

Совет:
Для лучшего понимания постарайтесь представить себя в роли каждого участника команды и последовательно прогнозировать, кто будет выполнять каждый этап. Можно также использовать таблицу с участниками и этапами, чтобы отслеживать их чередование.

Упражнение:
Сколько способов распределить этапы в спортивной команде, состоящей из трех мальчиков и трех девочек, при условии, что этапы должны чередоваться?