Какое количество семян из данной партии пшеницы следует взять чтобы самая вероятная цифра прорастших семян равнялась

Предмет вопроса: Вероятность прорастания семян пшеницы

Разъяснение: Вероятность прорастания семян пшеницы может быть определена с помощью биномиального распределения. Для этого нам нужно знать два параметра: вероятность прорастания одного семени (p), и общее количество семян в партии (n).

Вероятность того, что ровно k семян прорастут из данной партии пшеницы, задается формулой биномиального распределения:

P(X=k) = C(n,k) * p^k * (1-p)^(n-k)

где С(n,k) - количество сочетаний из n по k (n - натуральное число не меньше k).

Чтобы определить количество семян (n), которые нужно взять, чтобы самая вероятная цифра прорастших семян равнялась 100, необходимо установить приемлемую вероятность прорастания (p). Если мы предоставим некоторые значения для p, мы сможем вычислить требуемое количество семян.

Демонстрация: Предположим, что вероятность прорастания одного семени равна 0,6. Мы хотим найти такое количество семян, чтобы самая вероятная цифра прорастших семян равным 100. Давайте вычислим это:

P(X=100) = C(n,100) * (0,6)^100 * (0,4)^(n-100)

Для нахождения такого значения n, для которого P(X=100) будет максимальной, можно построить график и найти вершину кривой.

Совет: Для более точного решения данной задачи, рекомендуется использовать статистические методы, чтобы оценить вероятность прорастания семян и определить оптимальное количество семян для достижения цели.

Практика: Предположим, что вероятность прорастания одного семени равна 0,7. Определите количество семян, которые следует взять, чтобы самая вероятная цифра прорастших семян равнялась 100.