Какое количество отрицательных членов имеет последовательность an=8n-5?

Тема: Количество отрицательных членов в последовательности

Инструкция:

Для решения этой задачи нам нужно найти количество отрицательных членов в последовательности an=8n-5. Члены последовательности определяются формулой an=8n-5, где n - номер члена в последовательности.

Чтобы найти количество отрицательных членов, мы должны найти значение n, при котором an становится отрицательным. Для этого нам нужно решить неравенство 8n-5 < 0.

Решим неравенство:

8n-5 < 0

Добавим 5 к обеим сторонам:

8n < 5

Разделим обе стороны на 8:

n < 5/8

Таким образом, отрицательные члены последовательности будут иметь номера n, меньшие 5/8.

Однако, так как номера членов должны быть целыми числами, мы округлим 5/8 вниз до ближайшего целого числа. Получаем, что отрицательные члены последовательности будут иметь номера n, меньшие или равные 0.

Теперь мы можем подвести итог: количество отрицательных членов в последовательности an=8n-5 равно 1.

Пример использования:

Дана последовательность an=8n-5. Найдите количество отрицательных членов в этой последовательности.

Совет:

Для лучшего понимания материала, вы можете построить график этой последовательности, чтобы визуально увидеть, что значения an становятся отрицательными при n < 0. Это поможет вам лучше понять, как работает данная последовательность и как найти количество отрицательных членов.

Упражнение:

Найдите количество отрицательных членов в последовательности an=3n-10.