Какое количество N, превышающих 300, существует так, чтобы среди чисел 4N-300, N+45 и 2N было ровно два четырехзначных

Тема занятия: Математика - Решение уравнений

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти количество значений N, при которых числа 4N-300, N+45 и 2N являются четырехзначными числами.

Давайте предположим, что a и b - четырехзначные числа.

Итак, у нас есть следующие уравнения:

4N - 300 = a
N + 45 = b
2N = c (мы не знаем, какое значение он имеет)

Чтобы найти значения N, a, b и c, мы можем решить эти уравнения последовательно.

1. Решим уравнение N + 45 = b:

N = b - 45

2. Подставим это значение N в уравнение 4N - 300 = a:

4(b - 45) - 300 = a
4b - 180 - 300 = a
4b - 480 = a

3. Мы также знаем, что 2N = c:

2(b - 45) = c
2b - 90 = c

Теперь нашей задачей является поиск значений, когда а, b и c являются четырехзначными числами. Мы знаем, что четырехзначное число находится в диапазоне от 1000 до 9999.

Таким образом, мы можем создать следующие условия:

1000 ≤ a ≤ 9999
1000 ≤ b ≤ 9999
1000 ≤ c ≤ 9999

Мы можем использовать эти условия, чтобы определить количество значений N, удовлетворяющих нашему условию.

Дополнительный материал:
Задача: Найдите количество N, превышающих 300, таких, что среди чисел 4N-300, N+45 и 2N есть ровно два четырехзначных числа.

Решение:
1. Решим уравнения:
N + 45 = 1000
N = 1000 - 45
N = 955

4N - 300 = 1000
4 * 955 - 300 = 1000
3820 - 300 = 1000
3520 = 1000

2N = 1000
2 * 955 = 1000
1910 = 1000

Как мы видим, все числа не являются четырехзначными числами.

2. Повторим процесс для других значений N, более чем 1000, и проверим, являются ли эти числа четырехзначными.

Совет: В этой задаче нам нужно решить уравнения последовательно и проверить значения на четырехзначность. Составьте систему уравнений, замените переменные, используйте условия и выполняйте необходимые вычисления.

Ещё задача: Найдите количество значений N, превышающих 300, таких, что среди чисел 4N-300, N+45 и 2N есть ровно два четырехзначных числа.