Какое количество монет было обнаружено Васей в старой копилке дома, если при попытке разложить их на равные кучки

Задача: Количество монет в копилке

Решение:

Давайте решим эту задачу пошагово. По условию задачи, Вася обнаружил некоторое количество монет в своей старой копилке. Нам нужно найти это количество монет, учитывая, что при разложении их на равные кучки по 10 монет оставалась одна лишняя, а при разложении по 3 монеты получались кучки без остатка.

Согласно условию, у нас есть два варианта разложения монет:

1) Разложение на кучки по 10 монет с одной лишней.
2) Разложение на кучки по 3 монеты без остатка.

Нам нужно найти число монет, которые удовлетворяют обоим условиям. Для этого мы можем просто перебрать все числа от 6 до 50 и проверить, удовлетворяют ли они обоим условиям.

Количество кучек по 10 монет можно выразить как n = 10k + 1, где n - общее количество монет.

Количество кучек по 3 монеты можно выразить как m = 3l, где m - общее количество монет.

Теперь мы можем составить два уравнения:

n = 10k + 1
m = 3l

Проверяя числа от 6 до 50, мы находим, что только число 31 удовлетворяет обоим уравнениям. При n = 31 получаем k = 3 и l = 10.

Итак, общее количество монет в копилке Васи составляет 31.

Пример:

Вася обнаружил 31 монету в своей старой копилке дома.

Совет:

Если у вас возникают сложности при решении подобных задач, попробуйте использовать метод перебора или систему уравнений. Не забывайте, что важно внимательно прочитать условие задачи и правильно сформулировать уравнения на основе данной информации.

Закрепляющее упражнение:

В другой копилке Вася нашел монеты, при разложении их по 5 монет оставалось 2 монеты без кучки, а при разложении по 6 монет – 3 монеты без кучки. Сколько монет было найдено Васей в этой копилке? Какое количество кучек обладало меньшим количеством монет?