Угол между стрелками часов и количество минут
Какое количество минут Петя провел в лесу, если угол между часовой и минутной стрелкой составил 72 градуса
Какое количество минут Петя провел в лесу, если угол между часовой и минутной стрелкой составил 72 градуса, как он входил в лес между 8 и 9 часами утра, и также когда он выходил из леса между 13 и 14 часами, и предполагается, что это число минут является целым числом?
14.11.2023 22:44
Написать свой ответ:
Разъяснение: Чтобы найти количество минут, проведенных Петей в лесу, нужно вычислить разницу между углами, образованными стрелками часов в моменты его входа и выхода из леса. Для этого мы должны определить, сколько градусов составляет одна минута на часовом циферблате.
На циферблате есть 60 минутных делений, а общий угол в 360 градусов делится пропорционально между стрелками часов. Таким образом, каждая минута является 1/60 долей от общего угла. Следовательно, каждая минутная стрелка перемещается на 360/60 = 6 градусов.
Когда Петя входит в лес между 8 и 9 часами, минутная стрелка находится на 8 * 30 = 240 градусах (потому что каждый час составляет 30 градусов).
Теперь, зная угол между стрелками (72 градуса), мы можем вычислить, сколько минутных делений такое различие представляет:
72 градуса / 6 градусов/минута = 12 минут.
Таким образом, Петя провел 12 минут в лесу.
Совет: Чтобы лучше понять, как работает эта задача, вы можете нарисовать циферблат и отметить позиции стрелок для каждого времени. Затем вы можете отметить угол между стрелками и использовать расчеты, чтобы определить количество минут.
Закрепляющее упражнение: Какое количество минут прошло, если угол между стрелками часов составляет 45 градусов и часы показывают 3 часа вечера?