Разведение растворов
Какое количество литров раствора соли с содержанием 42% нужно прибавить к 12 литрам раствора с содержанием 17.1%, чтобы
Какое количество литров раствора соли с содержанием 42% нужно прибавить к 12 литрам раствора с содержанием 17.1%, чтобы получить раствор с содержанием 24%?
19.12.2023 08:59
Написать свой ответ:
Разъяснение: Для решения этой задачи необходимо использовать принцип сохранения массы растворов. Давайте разберемся по шагам:
1. Обозначим количество добавляемого раствора соли, содержащего 42% как "х" литров.
2. Для начала, посчитаем массу соли в исходном растворе с содержанием 17.1%. Для этого умножим объем раствора на процент его содержания: 12 * 0.171 = 2.052 кг соли.
3. Затем, посчитаем массу соли в добавляемом растворе с содержанием 42%. Умножим объем добавляемого раствора на процент его содержания: 0.42 * х.
4. Теперь мы должны найти новую массу соли в растворе после добавления. Она должна быть равна сумме масс исходного и добавляемого растворов. Получаем уравнение: 2.052 + 0.42х.
5. Далее, посчитаем массу конечного раствора с содержанием 24%. Умножим объем итогового раствора (12 + х) на процент его содержания: 0.24 * (12 + х).
6. Согласно принципу сохранения массы растворов, масса соли в исходном растворе должна быть равна массе соли в итоговом растворе.
7. Составляем уравнение: 2.052 + 0.42х = 0.24 * (12 + х).
8. Теперь решим это уравнение. После раскрытия скобок, упрощения и переноса всех членов в левую часть, получаем: 0.42х - 0.24х = 0.24 * 12 - 2.052.
9. Решая это уравнение, мы получаем: 0.18х = 2.208.
10. Для нахождения значения "х" делим обе части уравнения на 0.18: х = 2.208 / 0.18 ≈ 12.27.
Демонстрация: Какое количество литров раствора соли с содержанием 42% нужно прибавить к 12 литрам раствора с содержанием 17.1%, чтобы получить раствор с содержанием 24%?
Совет: При решении задач на разведение растворов важно внимательно выписывать все известные данные и определять неизвестные величины. Обратите также внимание на сохранение массы растворов и проводите все вычисления последовательно.
Закрепляющее упражнение: Какое количество литров раствора соли с содержанием 60% нужно прибавить к 8 литрам раствора с содержанием 30%, чтобы получить раствор с содержанием 45%?