Какое количество деталей производит каждый мастер в течение одного часа, если первый мастер выточил 40 деталей

Содержание вопроса: Решение системы линейных уравнений методом подстановки

Инструкция:

Данная задача представляет собой систему линейных уравнений, где два мастера работают вместе и производят определенное количество деталей за один час, а также известны их индивидуальные результаты. Мы должны определить, сколько деталей каждый мастер производит за один час.

Пусть количество деталей, которые производит первый мастер за один час, равно "х", а количество деталей, которые производит второй мастер за один час, равно "у". Тогда система уравнений будет выглядеть следующим образом:

1) х + у = 20 (они вместе производят 20 деталей за один час)
2) х = 40 (первый мастер производит 40 деталей за один час)
3) у = 60 (второй мастер производит 60 деталей за один час)

Для решения этой системы линейных уравнений, мы можем использовать метод подстановки.

Сначала используем второе уравнение и заменим "х" на 40 в первом уравнении:

40 + у = 20
у = 20 - 40
у = -20

Теперь мы знаем, что второй мастер производит -20 деталей в час. Очевидно, это невозможно, поэтому мы делали ошибку в наших предположениях.

Вывод: На основе данной системы уравнений невозможно определить количество деталей, которые каждый мастер производит за один час, так как получаем некорректный результат. Необходимо уточнить информацию или переформулировать задачу для получения более точного решения.

Совет:
Если при решении системы линейных уравнений возникают некорректные результаты или противоречия, стоит обратить внимание на изначальные данные и убедиться в их точности.

Задание для закрепления: Сформулируйте задачу, в которой данная система уравнений будет иметь корректное решение и решите ее самостоятельно.

Суть вопроса: Решение задач на совместную работу

Пояснение: Для решения данной задачи необходимо использовать понятие совместной работы двух мастеров. Предположим, что первый мастер производит x деталей в час, а второй мастер - y деталей в час.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что первый мастер выточил 40 деталей, а второй мастер - 60 деталей, за один час работы. Также, мы знаем, что вместе они производят 20 деталей в час.

Составим уравнение на основе данных условия задачи:
x + y = 20

Так как первый мастер выточил 40 деталей, мы можем сказать, что он работал x часов:
x = 40

Аналогично, для второго мастера:
y = 60

Решим систему уравнений. Подставим значение x и y в первое уравнение:
40 + y = 20
y = 20 - 40
y = -20

Получив значение y, мы видим, что оно является отрицательным. Это говорит нам о том, что второй мастер не может произвести 60 деталей за один час, так как это не реально.

Совет: Для решения задач на совместную работу рекомендуется внимательно прочитать условие и четко определить неизвестные значения. Затем можно составить систему уравнений и решить ее. Следует также проверять полученные решения на соответствие условию задачи.

Проверочное упражнение: Давайте решим еще одну задачу на совместную работу: два рабочих заводят канализационную трубу за 6 часов. Первый рабочий делал бы это вдвое медленнее, если бы работал один. За сколько часов первый рабочий один заведет такую трубу?