Какое количество чисел в третьей группе найден, если сумма ста натуральных чисел равна 5000 и в каждой группе разное

Тема урока: Количество чисел в третьей группе

Разъяснение:
Мы знаем, что в первой группе есть 29 чисел, среднее арифметическое которых равно 21. Таким образом, сумма чисел в первой группе составляет 29 * 21 = 609.

Далее, среднее арифметическое чисел второй группы равно 50. Пусть количество чисел во второй группе будет n. Тогда сумма чисел во второй группе будет равна n * 50.

Также, мы знаем, что сумма ста натуральных чисел равна 5000, поэтому:

609 + n * 50 + сумма чисел в третьей группе = 5000

Из этого уравнения мы можем выразить сумму чисел третьей группы:

сумма чисел третьей группы = 5000 - 609 - n * 50

Также известно, что среднее арифметическое чисел третьей группы является целым числом. Это означает, что сумма чисел третьей группы должна быть кратна количеству чисел в третьей группе.

Поэтому мы должны выбрать такое количество чисел в третьей группе, чтобы оно было делителем значения 5000 - 609 - n * 50.

Дополнительный материал:
Пусть n = 10 (т.е. во второй группе 10 чисел). Тогда:

Сумма чисел третьей группы = 5000 - 609 - 10 * 50 = 3841

Мы знаем, что сумма всех чисел третьей группы равна 3841. Теперь мы должны найти количество чисел в третьей группе, которое является делителем числа 3841. Подходящие значения будет нужно подобрать, пока не найдем такое число, которое делится на 3841 без остатка.

Совет:
Для решения этой задачи, вам потребуется знание о сумме арифметической прогрессии и делителях числа.

Задача на проверку:
Найдите количество чисел в третьей группе, если вторая группа состоит из 7 чисел.