Какое количество чисел Артему придется стереть, чтобы разделить последовательные натуральные числа от 3 до 14

Предмет вопроса: Решение задачи о делении последовательных чисел на две группы с равными произведениями.

Описание:
Для решения данной задачи нам нужно найти количество чисел, которые Артем должен стереть, чтобы разделить последовательные натуральные числа от 3 до 14 на две группы таким образом, чтобы произведения чисел в обеих группах были одинаковыми.

Первым шагом мы должны найти произведение всех чисел от 3 до 14. Произведение всех чисел в последовательности от 3 до 14 можно вычислить следующим образом:

3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14

Получаем число равное 2,932,053,920. Обозначим это число как P.

Затем мы должны разделить произведение P на 2, чтобы получить произведение чисел в каждой из двух групп. Мы получим:

P / 2 = 2,932,053,920 / 2 = 1,466,026,960

Теперь мы должны выбрать числа из последовательности от 3 до 14 таким образом, чтобы их произведение составляло 1,466,026,960. Найдем такую группу чисел:

3 * 4 * 5 * 6 * 7 = 5,040
8 * 9 * 10 * 11 * 12 * 13 * 14 = 1,460,986,920

Как видно из вычислений, Артему придется стереть 6 чисел: 7, 8, 9, 10, 11, 12

Доп. материал:
Задача: Какое количество чисел Артему придется стереть, чтобы разделить последовательные натуральные числа от 7 до 19 на две группы с равными произведениями?

Решение: Для данной задачи нужно найти произведение всех чисел от 7 до 19 и разделить его на 2. Затем нужно подобрать числа таким образом, чтобы их произведение было половиной произведения всех чисел. В конечном результате Артему придется стереть несколько чисел из последовательности.

Совет:
При решении этой задачи рекомендуется использовать факторизацию числа и поиск делителей для нахождения соответствующих групп чисел. Помимо этого, важно уметь разбивать числа на простые множители для облегчения вычислений.

Закрепляющее упражнение:
Какое количество чисел нужно стереть, чтобы разделить последовательные натуральные числа от 10 до 20 на две группы с равными произведениями?