Какое количество ценных бумаг должно быть, чтобы с вероятностью 0,99 можно было быть уверенным, что отклонение доли

Тема: Статистика и теория вероятностей

Инструкция: Для решения задачи, мы можем использовать нормальное распределение, так как величина, которую мы изучаем (отклонение доли проданных бумаг от 0,6), может быть аппроксимирована нормальным распределением при большом объеме выборки.

Для начала, найдем значение Z-статистики, которое соответствует нужной нам вероятности 0,99. Значение Z-статистики может быть найдено с помощью таблицы значений стандартного нормального распределения. Значение, соответствующие 0,99 равно 2,33.

Затем, найдем неизвестное количество ценных бумаг (n), используя формулу:

n = (Z * σ / E)^2

где Z - значение Z-статистики, σ - стандартное отклонение выборки (0,05), E - погрешность (0,6 - 0,05 = 0,55)

Подставляя значения в формулу:

n = (2,33 * 0,05 / 0,05)^2 = 2,33^2 = 5,4289

Результат округляем в большую сторону, так как невозможно продать дробное количество ценных бумаг. Поэтому, минимальное количество ценных бумаг, чтобы быть уверенным в отклонении доли проданных бумаг не более 0,05 и с вероятностью 0,99 составляет 6.

Например: Минимальное количество ценных бумаг, чтобы быть уверенным, что отклонение доли проданных бумаг от 0,6 составляет максимум 0,05, и с вероятностью 0,99, равно 6.

Совет: Для решения подобных задач, важно знать, как применять нормальное распределение и использовать таблицы значений стандартного нормального распределения. Повторная практика и проверка своих результатов помогут вам улучшить вашу навыки работы с подобными задачами.

Практика: Допустим, вы хотите быть уверенным, что отклонение доли продаж от 0,6 составляет максимум 0,03 с вероятностью 0,95. Какое минимальное количество ценных бумаг должно быть взято в выборку?