Какое из следующих утверждений является верным: 1) В равнобедренном треугольнике медианы также являются высотами

Содержание вопроса: Свойства треугольников

Пояснение: Для решения задачи нужно рассмотреть каждое утверждение по отдельности и определить его верность.

1) В равнобедренном треугольнике медианы также являются высотами.

Это утверждение неверно. В равнобедренном треугольнике медианы, проведенные из вершины и основания, не являются высотами. Высоты перпендикулярны сторонам треугольника и проходят через вершины.

2) Если все три стороны одного треугольника равны соответственным трем сторонам другого треугольника, то эти треугольники равны.

Это утверждение верно. Если все три стороны одного треугольника равны соответственным трем сторонам другого, то эти треугольники равны по сторонам и углам. Такие треугольники называются равными.

3) В равнобедренном треугольнике все стороны равны.

Это утверждение также верно. В равнобедренном треугольнике две стороны равны по длине, а третья сторона может быть различной. Медианы равнобедренного треугольника являются высотами и одновременно являются биссектрисами основания.

Демонстрация: Если дан треугольник со сторонами 4 см, 4 см и 5 см, то можно сделать вывод, что этот треугольник не является равнобедренным, так как не все стороны равны.

Совет: Чтобы запомнить свойства треугольников, полезно нарисовать несколько примеров и самостоятельно проверить каждое утверждение. Также полезно изучить теоремы и определения, связанные с треугольниками, чтобы лучше понимать их свойства.

Дополнительное задание: Определите, являются ли следующие треугольники равнобедренными и/или равносторонними:
a) Треугольник со сторонами 7 см, 7 см и 9 см.
b) Треугольник со сторонами 6 см, 6 см и 6 см.
с) Треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 8 см.