Какое из следующих множеств представляет отношение между элементами множества A = {0, 3, 6, 9, 12}: а) P = {(6

Тема урока: Отношения между элементами множеств

Объяснение: В данной задаче требуется определить, какое из представленных множеств является отношением между элементами множества A = {0, 3, 6, 9, 12}.

а) P = {(6, 3), (9, 3), (12, 3), (12, 6), (3, 3), (6, 6), (9, 9), (12, 12)}: В данном множестве отношение P представляет пары элементов, где второй элемент всегда равен 3, 6, 9 или 12. А также есть пары, где оба элемента совпадают. Например, (3, 3), (6, 6), (9, 9) и (12, 12). Поэтому можно сказать, что данное множество P является отношением между элементами множества A.

б) T = {(3, 3), (3, 6), (3, 9), (3, 12), (6, 6), (9, 9), (12, 12)}: В данном множестве отношение T представляет пары элементов, где первый элемент всегда равен 3, а второй элемент может быть 3, 6, 9 или 12. Также есть пары, где оба элемента совпадают. Например, (3, 3), (6, 6), (9, 9) и (12, 12). Следовательно, это отношение между элементами множества A.

в) M = {(3, 6), (6, 12), (9, 18)}: В данном множестве отношение M представляет пары элементов, где первый элемент всегда меньше второго элемента. Здесь нет пар с одинаковыми элементами, а также нет пар, где второй элемент соответствует элементам множества A. Поэтому данное множество M не является отношением между элементами множества A.

Дополнительный материал: Дано множество A = {0, 3, 6, 9, 12}. Какое из следующих множеств представляет отношение между элементами множества A?

Совет: Чтобы определить, является ли множество отношением между элементами другого множества, внимательно рассмотрите все пары элементов в данном множестве и проверьте, удовлетворяют ли они условиям отношения.

Задача на проверку: Дано множество A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Какое из следующих множеств представляет отношение между элементами множества A?

а) R = {(1, 1), (2, 2), (3, 3), (4, 4), (5, 5)}

б) S = {(1, 2), (2, 3), (3, 4), (4, 5), (5, 6)}

в) T = {(2, 1), (3, 2), (4, 3), (5, 4), (6, 5)}