Какое из следующих чисел является наибольшим: 427, 512, 499, 247, если сумма двух чисел равна 609, а их разность - 245?

Тема урока: Решение системы уравнений

Разъяснение: Для решения этой задачи нам нужно составить систему уравнений и найти решение. Пусть x будет первым числом, а y - вторым числом из предложенных. Итак, у нас есть два условия:

1. Сумма двух чисел равна 609: x + y = 609.
2. Разность двух чисел равна 245: x - y = 245.

Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения обоих уравнений. При сложении у нас получается: (x + y) + (x - y) = 609 + 245. Члены уравнения с разностями y и -y уничтожаются, и мы получаем 2x = 854. Разделив обе части на 2, получим x = 427.

Теперь, чтобы найти второе число, мы подставляем значение x в одно из наших исходных уравнений. Давайте воспользуемся первым уравнением: 427 + y = 609. Вычитая 427 из обеих частей, мы получаем y = 182.

Итак, решение системы уравнений: x = 427 и y = 182. Таким образом, наибольшим числом из предложенных будет 512.

Совет: Когда вы решаете системы уравнений, всегда старайтесь избавляться от одной переменной, сложив или вычтя уравнения так, чтобы одно из уравнений содержало только одну переменную.

Практика: Найдите значение у в системе уравнений: 2x + 3y = 10 и 5x - 2y = 20.