Какое из следующих чисел является наибольшим: 0,25; 25/8 ; 10/7 ; 0,05?

Тема занятия: Сравнение десятичных дробей
Описание: Для сравнения данных десятичных дробей необходимо проанализировать значение каждой дроби.

Начнем с чисел 0,25 и 0,05. 0,25 больше, чем 0,05, поскольку в первом числе имеется двадцать пять сотых, в то время как во втором числе лишь пять сотых.

Теперь рассмотрим числа 10/7 и 0,25. Здесь нам может помочь перевод десятичной дроби в обыкновенную. 0,25 - это та же самая дробь, что и 25/100. Чтобы сравнить дроби 25/100 и 10/7, следует привести их к общему знаменателю.

Раскладываем числа на простые множители: 100 = 2 * 2 * 5 * 5, а 7 = 7 * 1. Теперь можно привести общий знаменатель, перемножив простые множители без повторений: 100 * 7 = 700.

Преобразуем числа 25/100 и 10/7: 25/100 = 175/700, а 10/7 остается неизменным. Теперь важно заметить, что 175/700 больше 10/7, потому что числитель дроби 175 больше, чем числитель дроби 10.

Таким образом, наибольшим числом из предложенных является 10/7.

Пример:
Задача: Какое из следующих чисел является самым маленьким: 1/3 , 0.4, 2/5, 0.33?
Совет: Когда сравниваете десятичные числа с обыкновенными дробями, всегда приводите десятичные числа к обыкновенным дробям, чтобы легче сравнить их значения.
Ещё задача: Какое из следующих чисел является наибольшим: 0,75 ; 3/4 ; 0,8 ; 11/12?