Какое из чисел, записанных Геной, Илья смог точно назвать после того, как Юля вычислила попарные суммы и получила

Имя: Задача с попарными суммами

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо определить, какое из чисел, записанных Геной, можно точно назвать, зная попарные суммы, которые вычислила Юля.

Давайте представим, что числа, записанные Геной, обозначены как a, b и c. Затем представим, что значение 59 является суммой чисел a и b, значение 72 - суммой чисел a и c, а значение 85 - суммой чисел b и c.

Мы можем составить систему уравнений, используя эти информации:
a + b = 59
a + c = 72
b + c = 85

Теперь решим эту систему уравнений. Добавим первое и второе уравнения вместе:
(a + b) + (a + c) = 59 + 72
2a + b + c = 131

Затем вычтем третье уравнение из этого результата:
(2a + b + c) - (b + c) = 131 - 85
2a = 46
a = 23

Теперь мы знаем значение a. Чтобы найти b, мы можем подставить значение a в первое уравнение:
23 + b = 59
b = 59 - 23
b = 36

Наконец, чтобы найти c, мы можем подставить значение a во второе уравнение:
23 + c = 72
c = 72 - 23
c = 49

Таким образом, числа, записанные Геной, равны 23, 36 и 49. Из этих чисел мы можем точно назвать число 23, так как мы знаем его значение.

Пример использования: По заданным попарным суммам 59, 72 и 85, определите число, которое можно точно назвать из чисел, записанных Геной.

Совет: Чтобы решить такую задачу, важно внимательно прочитать условие и внимательно составить систему уравнений. Когда решаете систему уравнений, используйте метод сложения или вычитания, чтобы избавиться от переменных и найти их значения.

Упражнение: Если попарные суммы равны 88, 101 и 120, какие числа можно точно назвать из чисел, записанных Геной? Напишите решение и ответ.