Какое длина отрезка ОМ в плоскости круга, если перпендикуляр ОМ проведен из центра О, касательная круга АВ равна

Предмет вопроса: Расстояние ОМ в плоскости круга

Объяснение: Для нахождения длины отрезка ОМ в плоскости круга, нам необходимо использовать свойства касательной и радиуса круга. Обозначим длину отрезка ОМ как х.

Касательная АВ, проведенная из точки касания до центра круга О, является перпендикуляром к радиусу ОМ. Это означает, что треугольник ОМВ является прямоугольным.

Используя теорему Пифагора для этого треугольника, мы можем записать следующее соотношение:

ОМ² + МВ² = ОВ²

Подставляя значения, которые даны в задаче, получим:

x² + 15² = (3 + x)²

Раскрывая скобки, получим:

x² + 225 = 9 + 6x + x²

Упрощая выражение, получим:

6x = 216

Делим обе стороны на 6:

x = 36

Таким образом, длина отрезка ОМ равна 36 см.

Демонстрация: Найдите длину отрезка ОМ, если радиус круга r = 4 см, длина касательной АВ равна 6 см, а расстояние МВ равно 10 см.

Совет: Чтобы лучше понять эту концепцию, полезно нарисовать диаграмму, представляющую данную задачу. Внимательно следите за использованием правил теоремы Пифагора и не забывайте учесть смещение ОМ относительно центра О.

Упражнение: Найдите длину отрезка ОМ, если радиус круга r = 5 см, длина касательной АВ равна 8 см, а расстояние МВ равно 13 см.