Какое число загадала Вика, если нам известно, что оно больше 170, но меньше 221 и при делении на 13 имеет остаток

Тема вопроса: Решение уравнений с остатками

Объяснение: Чтобы найти число, которое загадала Вика, используем информацию о неравенстве и остатках при делении. Из условия задачи мы знаем, что число больше 170, но меньше 221. Также дано, что при делении этого числа на 13 остаток в два раза меньше, чем частное. Предположим, что загаданное число - x.

Частное при делении x на 13 обозначим как q, а остаток - как r. Запишем соотношения на основе условий задачи:

x > 170
x < 221
r = q/2

Из второго неравенства следует, что q должно быть меньше 17, так как 221-170 = 51 и максимально возможное значение частного это 51/13 = 3. Возможные значения q: 0, 1, 2, 3. Подставим их в третье соотношение и найдем соответствующие остатки r:

При q = 0, r = 0
При q = 1, r = 1/2 = 0.5 (остаток должен быть целым числом, поэтому это значение нам не подходит)
При q = 2, r = 2/2 = 1
При q = 3, r = 3/2 = 1.5 (также не подходит)

Таким образом, найденное нами число должно быть больше 170, но меньше 221 и иметь остаток равный 1 при делении на 13. Подходящие числа: 183, 196 и 209. Какое именно число загадала Вика, мы не можем точно сказать только по условию задачи.

Совет: В этой задаче важно правильно сформулировать уравнение используя информацию о неравенствах и остатках. Учитывайте, что остаток при делении всегда меньше делителя.

Дополнительное задание: Найдите число, которое больше 250, но меньше 350 и при делении на 21 имеет остаток в 3 раза меньший, чем частное.