Какое число загадала Маша, если оно меньше 50, при делении на 6 даёт остаток 5, а при делении на 5 — остаток

Название: Задача с делением и остатками

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам необходимо найти число, которое меньше 50 и при делении на 6 даёт остаток 5, а при делении на 5 — остаток 4.

Мы знаем, что число должно быть меньше 50. При делении на 5 остаток равен 4, что означает, что число должно заканчиваться на 4 или 9 (5 - 4 = 1, 10 - 4 = 6, 15 - 4 = 11). При делении на 6 остаток равен 5, что означает, что число должно быть на 1 больше, чем кратное 6 (6 + 1 = 7, 12 + 1 = 13, 18 + 1 = 19).

Поэтому, чтобы найти искомое число, нам нужно рассмотреть числа, которые удовлетворяют этим требованиям: 19 и 49.

Если рассмотреть число 19, при делении на 6 получаем остаток 1, а при делении на 5 — остаток 4, что соответствует условию задачи. Таким образом, можно заключить, что Маша задумала число 19.

Демонстрация: Какое число загадала Маша, если число меньше 50, при делении на 6 даёт остаток 5, а при делении на 5 — остаток 4?

Совет: Для решения таких задач с остатками и делением полезно выполнять обратные операции. Начните с чисел, которые соответствуют остаткам, и постепенно уточняйте результат.

Задание для закрепления: Какое число загадала Аня, если оно меньше 30, при делении на 7 даёт остаток 3, а при делении на 4 — остаток 2?

Тема: Решение системы уравнений

Инструкция: Для решения этой задачи мы можем использовать метод системы уравнений. Пусть число, загаданное Машей, обозначается как х. Нам дано, что это число меньше 50. Также известно, что при делении на 6 оно даёт остаток 5, а при делении на 5 — остаток 2. Возьмем эти два условия и составим систему уравнений.

Первое уравнение: x % 6 = 5 (где % обозначает остаток от деления)

Второе уравнение: x % 5 = 2

Решим данную систему уравнений методом подстановки. Подставим в первое уравнение различные значения, начиная с 5 (так как число должно быть меньше 50), и будем искать значение, которое удовлетворяет и второму уравнению.

Когда мы подставляем 5 в первое уравнение, получаем остаток 5. Но второе условие не выполняется. Продолжаем проверять другие значения.

Когда мы подставляем 11 в первое уравнение, получаем остаток 5. Второе условие также выполняется, так что это искомое число.

Пример: Маша загадала число 11.

Совет: Чтобы решить подобные задачи, важно внимательно прочитать условие и выделить важные сведения. Затем составьте систему уравнений и решите ее методом подстановки или методом равенства коэффициентов.

Дополнительное упражнение: Какое число загадала Даша, если оно меньше 30, при делении на 4 дает остаток 3, а при делении на 7 дает остаток 6?