Какое число загадал ученый кот, если после вычитания уменьшаемое было на 10 больше чем вычитаемое и на 7 меньше

Тема: Решение уравнений по словесному условию

Объяснение: Чтобы решить данную задачу, мы должны использовать алгебраическое выражение для каждой части условия и объединить эти выражения в одно уравнение. Пусть загаданное число обозначает x, тогда мы можем сформулировать следующие уравнения:

1. Уменьшаемое было на 10 больше вычитаемого: x - 10.
2. Уменьшаемое было на 7 меньше разности: x - (x - 7).

Теперь объединим оба уравнения в одно:

x - 10 = x - (x - 7).

Раскроем скобки и упростим выражение:

x - 10 = x - x + 7.

x - 10 = 7.

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

x - 10 + 10 = 7 + 10.

x = 17.

Итак, ученый кот загадал число 17.

Пример:
Загаданное число: x
Условие: x - 10 = x - (x - 7).
Что число загадал ученый кот?

Совет: При решении словесных задач по алгебре, самое важное — разобраться в условии. Постарайтесь выразить все элементы задачи в виде алгебраических выражений и объединить их в одно уравнение. Раскройте скобки и упростите выражение, затем решите уравнение, чтобы найти ответ.

Закрепляющее упражнение:
Ученый кот загадал число. Условие гласит: число умноженное на 3 равно 54. Какое число загадал ученый кот?

Тема занятия: Загаданное число

Инструкция: Представим, что загаданное число обозначено как "х". По условию задачи, вычитаемое (то есть число, которое мы вычитаем из загаданного числа) на 10 больше, чем вычитаемое, и на 7 меньше, чем разность (то есть разность между загаданным числом и вычитаемым числом).

Между вычитаемым (уменьшаемым) числом и разностью есть связь. Давайте введем переменную "у" для обозначения вычитаемого числа:
- Вычитаемое (уменьшаемое): у
- Разность: х - у

Из условия задачи мы знаем, что у = х - у + 10, так как вычитаемое на 10 больше, чем само вычитаемое, и у = х - у - 7, так как вычитаемое на 7 меньше, чем разность.

Теперь решим систему уравнений:
1. у = х - у + 10
2. у = х - у - 7

Сложим оба уравнения:
2у = 20

Разделим обе части уравнения на 2:
у = 10

Таким образом, загаданное число "х" равно:
х = у + 10 = 10 + 10 = 20

Например:
Предположим, что ученый кот загадал число. Какое число он загадал, если при вычитании вычитаемое было на 10 больше чем вычитаемое и на 7 меньше чем разность?

Совет:
Если столкнетесь с подобной задачей, создайте переменные для неизвестных величин, постарайтесь записать все условия задачи в виде уравнений. Затем решите полученную систему уравнений шаг за шагом, используя алгебраические операции.

Задача на проверку:
Учитель загадал число. Известно, что это число на 3 больше обратного к нему. Какое число загадал учитель?