Какое число является наименьшим делителем, таким что все числа из списка (10, 36, 12, 43, 34) дают разные остатки

Содержание вопроса: Наименьший общий делитель

Разъяснение: Чтобы найти наименьший делитель, при котором все числа из заданного списка дают разные остатки при делении на него, мы должны проверить все числа от наименьшего возможного делителя (2) до бесконечности, пока не найдем такой делитель. Если встречается число, которое имеет один и тот же остаток при делении на рассматриваемый делитель, предыдущие делители уже не подходят.

Давайте рассмотрим числа из списка и найдем такое число, удовлетворяющее условиям:
1) Делитель 2: остатки от деления чисел списка на 2: 0, 0, 0, 1, 0.
2) Делитель 3: остатки от деления чисел списка на 3: 1, 0, 0, 1, 1.
3) Делитель 4: остатки от деления чисел списка на 4: 2, 0, 0, 3, 2.
4) Делитель 5: остатки от деления чисел списка на 5: 0, 1, 2, 3, 4.
5) Делитель 6: остатки от деления чисел списка на 6: 4, 0, 0, 1, 4.
6) ...

Мы видим, что после проверки всех делителей от 2 до 5, остатки при делении на них не будут разными для всех чисел из списка. Поэтому наименьший делитель, для которого все числа списка дают разные остатки, будет равен 6.

Дополнительный материал: Для данного примера мы нашли, что наименьший делитель составляет 6.

Совет: Чтобы более понятно понять, как найти наименьший делитель, вы можете использовать метод проб и ошибок, пробуя разные числа и проверяя остатки при делении. Также помните, что наименьший общий делитель не всегда является наименьшим числом в списке.

Закрепляющее упражнение: Найдите наименьший делитель, для которого все числа из списка (4, 8, 12, 16, 20) дают разные остатки при делении на него.