Какое число следует найти, если задуманное число является результатом прибавления 105 к восьмой части этого числа?

Предмет вопроса: Алгебра

Описание: Для решения данной задачи нам нужно использовать алгебраические операции и переменные. Пусть искомое число будет обозначено как "х". Задуманное число равно восьмой части искомого числа плюс 105. Мы можем записать это в виде уравнения: x = (1/8)x + 105. Чтобы найти значение "х", мы должны избавиться от дроби, переместив её на другую сторону уравнения. Умножим обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби: 8x = x + 840. Затем вычтем "х" из обеих частей уравнения, чтобы оставить икс на одной стороне и числовые значения на другой: 7x = 840. Наконец, разделим обе части на 7, чтобы найти значение икс: x = 120.

Доп. материал: Задуманное число является результатом прибавления 105 к восьмой части этого числа. Какое число следует найти?
Ответ: Чтобы найти это число, мы должны решить уравнение x = (1/8)x + 105. Мы получаем, что значение икс равно 120.

Совет: При решении алгебраических задач, важно внимательно читать формулировку и составлять уравнение, опираясь на информацию, данную в задаче. Постепенно разбивайте задачу на более простые шаги и используйте соответствующие алгебраические операции, чтобы найти решение.

Проверочное упражнение: Решите следующую задачу: Что следует добавить к числу 36, чтобы получить шестую часть этого числа?

Тема занятия: Решение уравнений

Описание: Чтобы найти число, необходимо решить уравнение, которое описывает данную ситуацию. Дано, что задуманное число является результатом прибавления 105 к восьмой части этого числа. Пусть искомое число обозначается как "х". Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

х = х/8 + 105

Для решения этого уравнения, можно сначала изолировать искомое число "х" на одной стороне уравнения, а все остальные члены на другой стороне:

х - х/8 = 105

Для упрощения уравнения, можно привести общий знаменатель:

8х/8 - х/8 = 105

Теперь можно объединить числители в один:

(8х - х)/8 = 105

Теперь, решив уравнение, можно найти искомое число. Произведем вычитание числителей:

7х/8 = 105

Чтобы избавиться от деления на 7/8, необходимо умножить обе части уравнения на 8/7. Получаем:

8/7 * 7х/8 = 8/7 * 105

х = 120

Таким образом, искомое число равно 120.

Совет: Для решения уравнений, всегда полезно изолировать искомую переменную, объединять подобные члены и применять соответствующие алгебраические операции для упрощения уравнения. Если в уравнении встречается деление, умножение обеих сторон на обратное значение может помочь избавиться от деления.

Задача на проверку: Какое число следует найти, если задуманное число является результатом прибавления 70 к половине этого числа?