Какое число нужно отнять от задуманного числа, чтобы получить число, которое на 51 меньше трети задуманного числа?

Тема: Решение линейных уравнений

Пояснение: Давайте решим данную задачу методом алгебраических преобразований. Пусть задуманное число обозначается буквой "Х". Мы знаем, что число, которое нужно отнять от задуманного числа, чтобы получить число, на 51 меньше трети задуманного числа, можно обозначить как "Х - а", где "а" - число, которое нужно найти. Тогда выражение "Х - а" равно трети задуманного числа минус 51. Мы можем записать это уравнение следующим образом:

Х - а = (1/3)Х - 51.

Чтобы найти значение "а", сначала упростим уравнение. Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

3(Х - а) = Х - 51.

Раскроем скобки:

3Х - 3а = Х - 51.

Теперь соберем все члены с "Х" в левую часть уравнения, а все члены с "а" в правую часть:

3Х - Х = 3а - 51.

Упростим полученное уравнение:

2Х = 3а - 51.

Наконец, выразим "а" через "Х", разделив обе части уравнения на 3:

а = (2Х + 51) / 3.

Таким образом, чтобы получить число, которое нужно отнять от задуманного числа, чтобы получить число, на 51 меньше трети задуманного числа, необходимо вычесть из него выражение (2Х + 51) / 3.

Пример использования:
Пусть задуманное число "Х" равно 90.
а = (2 * 90 + 51) / 3.
а = (180 + 51) / 3.
а = 231 / 3.
а ≈ 77.

Значит, чтобы получить число, которое на 51 меньше трети числа 90, нужно отнять от 90 число 77.

Совет: Для решения подобных задач по линейным уравнениям, всегда складывайте и вычитайте одинаковые значения с одной стороны уравнения, чтобы изолировать переменную. Следите за правильным применением алгебраических операций при упрощении уравнений.

Упражнение:
Какое число нужно отнять от 120, чтобы получить число, которое на 66 меньше трети этого числа?