Какое число добавила Манзура к числителю и знаменателю дроби 11/41, если после сокращения получилась дробь 3/8?

Тема: Решение уравнения с дробями

Объяснение: Давайте рассмотрим данную задачу шаг за шагом, чтобы найти ответ. Пусть число, которое Манзура добавила к числителю и знаменателю дроби 11/41, равно х. Тогда мы можем записать уравнение:

(11 + х)/(41 + х) = 3/8

Для начала, упростим данное уравнение, умножив обе части на 8(41 + х):

8(11 + х) = 3(41 + х)

88 + 8х = 123 + 3х

После этого объединим все симметричные слагаемые и приведем подобные:

8х - 3х = 123 - 88

5х = 35

Теперь разделим обе части на 5:

х = 7

Таким образом, Манзура добавила число 7 к числителю и знаменателю дроби 11/41, чтобы получить дробь 3/8.

Дополнительный материал:
Задача: Какое число добавила Алия к числителю и знаменателю дроби 5/12, если после сокращения получилась дробь 7/9?

Совет: Чтобы решать подобные задачи, всегда можно использовать метод переноса неизвестного числа на одну сторону уравнения и упрощение выражений.

Упражнение: Какое число нужно прибавить к числителю и знаменателю дроби 3/5, чтобы получилась дробь 2/3?