Какие из следующих выражений имеют четные значения, не вычисляя их? 1+2+…+20 1+2+…+21 10+11+…+30 11+12+…+30

Содержание: Четные и нечетные числа

Пояснение: Чтобы определить, какие из данных выражений имеют четные значения, можно применить некоторые основные свойства четных и нечетных чисел.

Четные числа делятся на 2 без остатка, а нечетные - имеют остаток 1 при делении на 2.

В выражении 1+2+...+20 суммируются все числа от 1 до 20. Поскольку каждое второе число является четным (2, 4, 6 и так далее), сумма таких чисел будет иметь четное значение.

Таким образом, выражения 1+2+...+20 и 10+11+...+30 имеют четные значения.

Аналогично, в выражении 1+2+...+21 будет одно нечетное число (21), поэтому его значение будет нечетным.

В выражениях 11+12+...+30 и 101+103+...+121 суммируются только нечетные числа, поэтому их значения также будут нечетными.

Выражение 101+103+...+131 суммирует как четные, так и нечетные числа, поэтому его значение может быть как четным, так и нечетным.

Пример: Найти все выражения, которые имеют четные значения.

Совет: Чтобы узнать, является ли сумма чисел четной или нечетной, можно посмотреть на последнюю цифру самого большого числа в ряду. Если она четная, то сумма будет четной, а если она нечетная, то сумма будет нечетной.

Задание: Какое из следующих выражений имеет нечетное значение: 1+2+...+50 или 2+4+...+100? Ответ объясните.