Какое число было задумано, если после вычета из него числа 274 получилось число, которое на 67 меньше половины

Суть вопроса: Алгебра

Инструкция: Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы понять какое число было задумано. Предположим, что задуманное число обозначено буквой "х".

Первая часть задачи говорит, что "после вычета из него числа 274 получилось число". Это значит, что мы вычитаем 274 из задуманного числа:

х - 274

Вторая часть задачи говорит, что результат этой операции "на 67 меньше половины задуманного числа". Для того чтобы найти половину задуманного числа, мы делим его на 2:

х/2

И, согласно условию задачи, результат вычитания 274 должен быть на 67 меньше половины задуманного числа:

х - 274 = (х/2) - 67

Теперь мы можем решить эту уравнение относительно "х". Для этого умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления на 2:

2(х - 274) = х - 134

Раскроем скобки:

2х - 548 = х - 134

Мы вычетаем "х" из обоих сторон и прибавляем 548 к обоим сторонам уравнения:

2х - х = 548 - 134

Упрощаем:

х = 414

Итак, задуманное число равно 414.

Проверочное упражнение: Если после вычета из числа "у" числа 320 получилось число, которое на 50 меньше половины числа "у", какое число было задумано?

Содержание вопроса: Алгебра

Пояснение: Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать алгебраические методы. Пусть задуманное число обозначается буквой "х". Половина задуманного числа будет равна x/2. Согласно условию задачи, разница между числом, полученным после вычета из задуманного числа числа 274, и половиной задуманного числа равна 67. Поэтому мы можем написать уравнение: (задуманное число - 274) = (x/2 - 67).

Чтобы найти значение "x", решим это уравнение:

х - 274 = (x/2 - 67)

Раскроем скобки:

х - 274 = x/2 - 67

Умножим обе части уравнения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

2х - 548 = x - 134

Теперь вычтем "х" из обеих частей уравнения:

2х - х = 548 - 134

х = 414

Таким образом, задуманное число равно 414.

Демонстрация: Пусть задуманное число обозначается "х". Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом: х - 274 = (x/2 - 67). Найдите значение "x".

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, рекомендуется использовать алгебраические методы решения уравнений. Важно внимательно прочитать условие задачи и правильно выбрать переменные для обозначения неизвестных величин.

Задача на проверку: Попробуйте решить следующую задачу своими силами. Пусть после вычета числа 132 из задуманного числа получилось число, на 56 больше половины задуманного числа. Какое число было задумано?