Какое четырехзначное число было исходно записано на доске в классе, если двое учеников получили результаты умножения

Решение: Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Мы знаем, что один ученик умножал двузначные числа и получил результат 720, а другой ученик умножал цифру и трехзначное число и получил результат 2064.

Пусть исходное четырехзначное число, записанное на доске, будет представлено в виде "abcd", где a, b, c и d - цифры.

У нас есть два уравнения, которые мы можем составить на основе информации из задачи:

1. Ученик, умножавший двузначные числа, получил результат 720, то есть ab * cd = 720.
2. Ученик, умножавший цифру и трехзначное число, получил результат 2064, то есть a * bcd = 2064.

Переберем все возможные значения a, b, c и d, чтобы найти числа, удовлетворяющие этим уравнениям.

720 можно представить в виде произведения двузначных чисел следующим образом:
720 = 8 * 90
720 = 9 * 80
720 = 10 * 72
...

2064 можно представить в виде произведения цифры и трехзначного числа следующим образом:
2064 = 1 * 2064
2064 = 2 * 1032
2064 = 3 * 688
...

Мы можем заметить, что единственная комбинация, удовлетворяющая обоим уравнениям, это:
a = 8, b = 9, c = 1, d = 80.

Исходное четырехзначное число, записанное на доске, равно 8910.

Дополнительный материал: Какое четырехзначное число было исходно записано на доске в классе, если двое учеников получили результаты умножения - 720 и 2064? Один из них умножал двузначные числа, а другой - цифру и трехзначное число.

Совет: Чтобы решать подобные задачи, обратите внимание на информацию, которая предоставляется о результате умножения. Попробуйте составить уравнения на основе этой информации и переберите возможные значения, чтобы найти решение.

Практика: В классе задача была решена таким образом, что произведение двузначных чисел равно 3456, а произведение цифры и трехзначного числа равно 1230. Какое четырехзначное число было исходно записано на доске?