Какое целое число x удовлетворяет неравенству 2/7 - 1 > x - 2/7 и условию x^2

Тема: Решение сложенных неравенств
Объяснение: Для решения данной задачи, нужно решить два неравенства и найти пересечение их решений.

Начнем с первого неравенства: 2/7 - 1 > x - 2/7.
Шаг 1: Выполним вычитание на левой стороне: -5/7 > x - 2/7.
Шаг 2: Чтобы избавиться от вычитаемого на правой стороне, добавим 2/7 к обоим сторонам неравенства: -5/7 + 2/7 > x.
Шаг 3: Произведем простое сложение: -3/7 > x.
Итак, первое неравенство может быть записано следующим образом: x < -3/7.

Теперь рассмотрим второе неравенство: x^2 < 17.
Шаг 4: Найдем квадратный корень из обеих частей неравенства: x < √(17).
Шаг 5: Вычислим корень квадратный из 17: √(17) ≈ 4.123.
Таким образом, второе неравенство может быть записано следующим образом: x < 4.123.

Чтобы найти целое число x, которое удовлетворяет обоим неравенствам одновременно, возьмем наименьшее целое число, меньшее чем оба значения -3/7 и 4.123. Это целое число -1.

Совет: При решении сложенных неравенств важно следить за изменением знака при переносе значения с одной стороны на другую и учесть эти изменения при записи заключительного ответа.
Упражнение: Решите неравенство 3/5 - x > 1/2 и x^2 - 9 > 0. Найдите все целые значения x, которые удовлетворяют обоим неравенствам.