Какое целое число, находящееся в интервале от -4 до 4, будет соответствовать числу x на координатной прямой

Тема урока: Решение неравенств на числовой прямой

Разъяснение:

Чтобы найти целое число, соответствующее числу x на числовой прямой и удовлетворяющее трем неравенствам b-x > 0, ax < 0, c-x, мы должны провести анализ каждого неравенства отдельно, используя правила сравнения чисел на числовой прямой.

1. Неравенство b-x > 0:
Чтобы это неравенство выполнялось, значение x должно быть меньше значения b. Так как нам нужно найти целое число, которое находится в интервале от -4 до 4, мы можем рассмотреть значения x от -4 до 4 и проверить каждое значение, начиная с -4 и заканчивая 4.

2. Неравенство ax < 0:
Чтобы это неравенство выполнялось, значение x должно быть отрицательным, если значение a положительно, или положительным, если значение a отрицательно.

3. Неравенство c-x:
Это неравенство не дает нам дополнительной информации о выборе значения x на числовой прямой, поэтому нам нужно учесть предыдущие условия.

Доп. материал:
Предположим, у нас есть b = 2, a = -3 и c = 1.

1. Неравенство b-x > 0:
Если b = 2, то x должен быть меньше 2. Допустимые значения x в интервале от -4 до 4: -4, -3, -2, -1, 0, 1.

2. Неравенство ax < 0:
Если a = -3, то x должен быть положительным. Из рассмотренных ранее значений x только 1 подходит.

3. Неравенство c-x:
Значение c = 1 не дает нам дополнительной информации. Мы рассмотрели значения x, которые удовлетворяют предыдущим неравенствам.

Таким образом, целое число, которое удовлетворяет всем трем неравенствам b-x > 0, ax < 0, c-x, равно 1.

Совет:
Для решения неравенств на числовой прямой, рассмотрите ограничения каждого неравенства по отдельности и найдите пересечение допустимых значений на числовой прямой. Проведите анализ каждого неравенства, чтобы понять, какие значения x удовлетворяют всем условиям.

Проверочное упражнение:
Решите неравенство на числовой прямой: 2x + 4 > 10.