Какое будет расстояние между двумя поселками, когда первый человек пройдет 400 метров, а второй - 300 метров, если

Тема: Расстояние между двумя точками

Пояснение: Чтобы найти расстояние между двумя точками, необходимо применить формулу расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Формула имеет вид:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2),

где d - расстояние между точками, (x1, y1) - координаты первой точки и (x2, y2) - координаты второй точки.

В данной задаче у нас есть два поселка, между которыми расстояние составляет 2000 метров. Первый человек прошел 400 метров от своего поселка, а второй - 300 метров от своего поселка. Так как они вышли одновременно в разные направления, мы можем рассматривать их перемещение как движение по одной прямой.

Пусть (x1, y1) - координаты первого поселка, (x2, y2) - координаты второго поселка, а x1 = 0 и x2 = 2000 (так как поселки находятся на одной прямой).

Тогда координаты точек после перемещения первого и второго человека будут:
(x1 + 400, y1) и (x2 - 300, y2).

Подставив значения в формулу, получим:

d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
= √((2000 - 400)^2 + 0^2)
= √(1600^2 + 0^2)
= √(2560000 + 0)
= √2560000
= 1600 метров.

Доп. материал:
Задача: Какое будет расстояние между двумя поселками, если первый человек пройдет 600 метров, а второй - 800 метров, если они вышли одновременно в разные направления из поселков, расстояние между которыми составляет 3000 метров?

Совет: Для решения задачи, запишите условия задачи в виде координат точек и примените формулу расстояния между точками.

Дополнительное задание:
Найдите расстояние между двумя поселками, если первый человек пройдет 700 метров, а второй - 500 метров, если они вышли одновременно в разные направления из поселков, расстояние между которыми составляет 2500 метров.