Какое будет последнее шестое число, если каждое следующее число больше предыдущего числа на 4 и первое число равно

Содержание вопроса: Арифметическая прогрессия

Пояснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждое следующее число отличается от предыдущего на постоянную величину, называемую разностью прогрессии.

Для данной задачи у нас имеется арифметическая прогрессия, в которой первое число равно 10,3, а разность равна 4.

Чтобы найти последнее, шестое число, нам нужно использовать формулу для вычисления n-го члена арифметической прогрессии:

\(a_n = a_1 + (n-1)d\),

где \(a_n\) - n-ый член прогрессии, \(a_1\) - первый член прогрессии, \(n\) - номер члена прогрессии, \(d\) - разность прогрессии.

Используя данную формулу, мы можем рассчитать последнее, шестое число:

\(a_6 = 10.3 + (6-1) \cdot 4\).

Вычисляя, получаем:

\(a_6 = 10.3 + 5 \cdot 4\).

\(a_6 = 10.3 + 20\).

\(a_6 = 30.3\).

Таким образом, последнее, шестое число в данной арифметической прогрессии равно 30.3.

Совет:

Для лучшего понимания арифметической прогрессии рекомендуется запомнить формулу \(a_n = a_1 + (n-1)d\) и проконтролировать, чтобы разность в прогрессии была одинаковой для всех членов. Для решения подобных задач рекомендуется также создавать таблицы и заполнять их последовательно, выражая каждый последующий член через предыдущий.

Проверочное упражнение:
Найдите 10-ый член арифметической прогрессии, если первый член равен 3, разность равна 5. Ответ представьте в виде числа.

Арифметическая прогрессия:
Пояснение:
Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, где каждое следующее число отличается от предыдущего на постоянное число, которое называется разностью. В данной задаче разность равна 4.

Для того чтобы найти последнее шестое число, мы можем использовать формулу арифметической прогрессии. Формула для вычисления n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:
an = a1 + (n - 1)d,
где:
an - n-ый член последовательности,
a1 - первый член последовательности,
n - количество членов последовательности,
d - разность.

В данном случае первое число равно 10,3, поэтому a1 = 10,3. Из условия задачи получаем, что n = 6, так как мы ищем шестое число. Разность равна 4.

Подставляя известные значения в формулу, получаем:
a6 = 10,3 + (6 - 1) * 4
= 10,3 + 5 * 4
= 10,3 + 20
= 30,3.

Таким образом, последнее шестое число равно 30,3.

Доп. материал:
Решите задачу: Какое будет последнее восьмое число, если каждое следующее число больше предыдущего числа на 7 и первое число равно 15?

Совет:
Для решения задач на арифметическую прогрессию помните, что разность между последовательными членами остается постоянной. Она равна разнице между любыми двумя последовательными членами. Для нахождения n-го члена арифметической прогрессии используйте формулу an = a1 + (n - 1)d.

Задача на проверку:
Найдите 12-ый член арифметической прогрессии, если первый член равен 2,5, разность равна 3.