Какое будет минимальное число, которое Таня и Тоня напишут на доске, возможно не одновременно, если Таня начинает
Какое будет минимальное число, которое Таня и Тоня напишут на доске, возможно не одновременно, если Таня начинает с числа 71 и каждую минуту увеличивает его на 53, а Тоня начинает с числа 29 и каждую минуту увеличивает его на 11?
12.11.2023 21:45
Написать свой ответ:
Пояснение: Чтобы найти минимальное число, которое Таня и Тоня напишут на доске, нам нужно найти первое число, которое встретится у них обоих. Для этого мы можем построить две последовательности чисел - одну для Тани и одну для Тони - и найти точку пересечения.
Последовательность чисел для Тани: 71, 71 + 53, 71 + 2 * 53, 71 + 3 * 53, и так далее.
Последовательность чисел для Тони: 29, 29 + 11, 29 + 2 * 11, 29 + 3 * 11, и так далее.
Чтобы найти точку пересечения, мы должны решить уравнение 71 + 53 * х = 29 + 11 * у, где х и у - это количество минут, прошедших для Тани и Тони соответственно.
Решив это уравнение, мы найдем, что х = 4 и у = 9. Это означает, что Таня и Тоня встретятся после 4 минут у Тани и 9 минут у Тони. Чтобы найти минимальное число, которое они напишут, мы должны найти значение в последовательности чисел для Тани и Тони в эти моменты времени.
Для Тани: 71 + 4 * 53 = 71 + 212 = 283.
Для Тони: 29 + 9 * 11 = 29 + 99 = 128.
Таким образом, минимальное число, которое Таня и Тоня напишут на доске, будет равным 128.
Совет: Для решения задач на последовательности чисел, важно внимательно прочитать условие и правильно сформулировать уравнение. Записывайте последовательности чисел и ищите их общие элементы, чтобы найти решение.
Дополнительное задание: Какое будет минимальное число, которое Тома и Тина напишут на доске, если Тома начинает с числа 40 и каждые 3 минуты увеличивает его на 7, а Тина начинает с числа 24 и каждую минуту увеличивает его на 3?