Какими видами фруктов может расплатиться Буратино, купив 1 кг товара, используя только имеющиеся банкноты по 35

Тема вопроса: Задача на комбинаторику и денежные единицы

Инструкция: Чтобы решить данную задачу, необходимо использовать комбинаторику и систему уравнений. Давайте рассмотрим все возможные варианты, когда Буратино покупает 1 кг товара.

Пусть `x` - количество яблок, `y` - количество груш и `z` - количество мандаринов, которые можно купить. Имеем следующую систему уравнений:

x + y + z = 1   (1)

35x + 50y + 50z = 100   (2)

Первое уравнение представляет суммарный вес фруктов, которые нужно купить, а второе уравнение - стоимость покупки в фунтиках.

Сначала проведем простые вычисления, чтобы решить систему уравнений. Выразим `x` через `z` из первого уравнения:

x = 1 - y - z   (3)

Подставим значение `x` во второе уравнение:

35(1 - y - z) + 50y + 50z = 100

35 - 35y - 35z + 50y + 50z = 100

15y + 15z = 65

y + z = 65/15   (4)

Таким образом, мы получили уравнение (4), которое позволяет нам находить значения `y` и `z`.

Рассмотрим возможные комбинации фруктов и их номера, используя уравнение (4). В данном случае, у нас есть 2 видов фруктов - груши (y) и мандарины (z), поэтому переберем все возможные значения этих переменных:
- Если `y = 0`, тогда `z = 65/15 = 4.333`. Невозможно купить нецелое количество мандаринов, поэтому этот вариант отсекается.
- Если `y = 1`, тогда `z = 65/15 - 1 = 2.333`. Невозможно купить нецелое количество мандаринов, поэтому этот вариант также отсекается.
- Если `y = 2`, тогда `z = 65/15 - 2 = 0.333`. Невозможно купить нецелое количество мандаринов, поэтому этот вариант также отсекается.
- Если `y = 3`, тогда `z = 65/15 - 3 = -1.667`. Невозможно купить отрицательное количество мандаринов, поэтому этот вариант отсекается.

Таким образом, единственной комбинацией, которую можно получить при покупке 1 кг фруктов, является 2 груши и ноль мандаринов.

Совет: При решении задач на комбинаторику и системы уравнений, всегда старайтесь провести все вычисления и проверки, чтобы убедиться, что полученные значения соответствуют условиям задачи и являются реальными.

Задача на проверку: Допустим, Буратино хочет купить 2 кг фруктов, используя только банкноты номиналом 35 и 50 фунтиков. Какими видами фруктов он может расплатиться? Запишите номера этих видов фруктов из таблицы.