Какими двумя натуральными числами мог обладать Серёжа? Серёжа забыл эти числа, но уверен, что их сумма равна

Тема вопроса: Решение системы уравнений

Разъяснение:
Чтобы решить задачу, нам нужно найти два натуральных числа, сумма которых равна 22, а разность находится в диапазоне от 10 до 14.
Обозначим эти два числа через х и у.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:
1) х + у = 22 (уравнение суммы)
2) |x - y| ≤ 14 (уравнение разности)

Для начала решим уравнение суммы:
х + у = 22
Мы знаем, что числа должны быть натуральными, поэтому можно перебрать возможные значения:

Если х = 1, то у = 22 - 1 = 21
Если х = 2, то у = 22 - 2 = 20
...
Если х = 10, то у = 22 - 10 = 12

Теперь рассмотрим каждый полученный вариант в уравнении разности:
|x - y| ≤ 14

Если х = 1, то |1 - y| ≤ 14, решение этого неравенства будет зависеть от возможных значений у, которые можно перебрать:
1 - у ≤ 14, у ≥ -13
Из условия задачи мы знаем, что y должно быть натуральным числом, так что все значения у, удовлетворяющие неравенству, необходимо проверить на натуральность. В данном случае, у ≥ -13 не дает нам натуральных чисел, так что это решение отбрасываем.

Продолжим таким же образом для всех полученных вариантов x и у. После тщательного рассмотрения всех возможностей, мы приходим к выводу, что возможны только два варианта чисел: 12 и 10.

Демонстрация:
Натуральные числа, которыми мог обладать Серёжа, - 12 и 10.

Совет:
Для решения подобной задачи, мы можем использовать метод перебора, в котором мы начинаем с одной из переменных и проверяем все возможные значения другой переменной. Важно также учесть ограничения, указанные в условии задачи (например, натуральные числа, диапазон для разности и т. д.), чтобы найти правильный ответ.

Дополнительное задание:
Решите задачу, если сумма чисел равна 30, а разность находится в диапазоне от 5 до 8. Определите, какие два натуральных числа могли обладать этими условиями.