а) Постройте вектор ВК путем суммирования векторов ВА и ВС. б) Докажите, что четырехугольник ВАКС является

Тема занятия: Векторы в плоскости

Описание:
Векторы - это математический объект, который имеет направление и длину. Векторы могут быть представлены в виде стрелок, где направление указывает на направление вектора, а длина - на его величину. Векторы могут быть сложены, вычитаны и умножены на число.

A) Для построения вектора ВК путем суммирования векторов ВА и ВС, нужно взять конечную точку A и начальную точку С, и измерить расстояние между точками. Теперь, чтобы найти вектор ВА, нужно начать с начальной точки В и переместиться к конечной точке А. Точно так же, чтобы найти вектор ВС, нужно начать с начальной точки В и переместиться к конечной точке С. После того, как вы найдете векторы ВА и ВС, сложите их вместе, чтобы найти вектор ВК.

Б) Чтобы доказать, что четырехугольник ВАКС является параллелограммом, нужно показать, что противоположные стороны параллельны и равны. Для этого нужно сравнить векторы ВА и ВС с векторами ВК и ВС соответственно. Если векторы равны и параллельны, то четырехугольник будет параллелограммом.

В) Чтобы выразить вектор ВО через векторы ВА и ВС, нужно вычесть вектор ВА из вектора ВС. Разность векторов можно найти, поместив начало одного вектора на конец другого и измерив новый вектор от начала первого вектора до конца второго вектора.

Г) Чтобы найти вектор, исходящий из точки В и являющийся разностью векторов, нужно вычесть вектор ВА из вектора ВС. Это будет вектором, начинающимся в точке B и направленным в противоположную сторону от вектора ВА.

Демонстрация:
а) Вектор ВА = (2, 4), Вектор ВС = (5, 7)
Вектор ВК = ВА + ВС = (2, 4) + (5, 7) = (7, 11)

б) Вектор ВА = (2, 4), Вектор ВК = (7, 11)
Вектор ВС = ВК - ВА = (7, 11) - (2, 4) = (5, 7)

в) Вектор ВА = (2, 4), Вектор ВС = (5, 7), Вектор ВО = ?
Вектор ВО = ВС - ВА = (5, 7) - (2, 4) = (3, 3)

г) Вектор ВА = (2, 4), Вектор ВС = (5, 7), Вектор ВМ = ?
Вектор ВМ = ВС - ВА = (5, 7) - (2, 4) = (3, 3)

Совет:
- Визуализируйте векторы, представив их в виде стрелок на координатной плоскости. Это поможет вам лучше понять их направление и взаимные отношения.
- Постарайтесь использовать графические представления и примеры для наглядного объяснения каждого шага.
- Выполните несколько упражнений с векторами, чтобы закрепить понимание концепции и умение решать задачи с векторами.

Упражнение: Найти вектор, исходящий из точки А(3, 5), который является разностью векторов BB" и B"A", где B(2, 4), B"(7, 10), A"(5, 7).