Каким способом можно решить задачу: У прямоугольника площадью 60 м2 длина на 7 м больше ширины. Найдите длину и ширину

Содержание: Решение задачи о прямоугольнике

Разъяснение:
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать систему уравнений, основанную на данных из условия. Нам нужно найти длину (L) и ширину (W) прямоугольника.

По условию известно, что площадь прямоугольника равна 60 м2. Мы также знаем, что длина на 7 м больше ширины, что можно записать в виде уравнения: L = W + 7.

Используя формулу для площади прямоугольника (S = L * W), мы можем заменить значение площади и длины, чтобы получить уравнение S = (W + 7) * W.

Подставляем значение площади 60 м2 и решаем уравнение:
60 = (W + 7) * W.

Раскрываем скобки и приводим уравнение к квадратному виду:
60 = W^2 + 7W.

Переносим все слагаемые влево и приравниваем уравнение к нулю:
W^2 + 7W - 60 = 0.

Далее, мы можем решить это квадратное уравнение с помощью раскладывания на множители или использования квадратного корня.

Получаем два возможных значения ширины прямоугольника: W1 = -12 и W2 = 5.

Теперь мы можем найти длину, используя уравнение L = W + 7:
Для W1: L1 = -12 + 7 = -5.
Для W2: L2 = 5 + 7 = 12.

Итак, у нас есть две пары значений длины и ширины прямоугольника: (L1, W1) = (-5, -12) и (L2, W2) = (12, 5).

Пример:
Задача: У прямоугольника площадью 60 м2 длина на 7 м больше ширины. Найдите длину и ширину этого прямоугольника.

Решение:
Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 60 м2.
Также, длина на 7 м больше ширины, то есть L = W + 7.

Подставляем значения в уравнение площади прямоугольника и решаем полученное квадратное уравнение.

Итак, длина и ширина этого прямоугольника могут быть L1 = -5 м и W1 = -12 м или L2 = 12 м и W2 = 5 м.

Совет:
Для решения подобных задач с прямоугольниками всегда хорошо начинать с записи известных данных в виде уравнений. Используйте формулы для площади и периметра прямоугольника, чтобы связать различные значения. Затем решите полученные уравнения, чтобы найти неизвестные значения длины и ширины.

Проверочное упражнение:
У прямоугольного поля площадью 150 квадратных метров длина на 5 метров больше ширины. Найдите длину и ширину этого прямоугольного поля.