Каким образом можно составить уравнение прямой, проходящей через точки а(3; -4) и в(-2; 6), и построить данную прямую?

Тема: Уравнение прямой через две заданные точки

Пояснение: Для составления уравнения прямой, проходящей через две заданные точки, мы можем использовать формулу наклона (градиента). Наклон прямой определяется как разность значений y-координат между двумя точками, деленная на их разность x-координат. Этот наклон можно обозначить как m.

Используя формулу наклона, мы можем написать уравнение прямой в виде y = mx + c, где c - это значение y-координаты, когда x = 0. Чтобы найти значение c, мы можем подставить координаты одной из точек в уравнение прямой.

Давайте приступим к решению поставленной задачи:

Точка а имеет координаты (3, -4), а точка в имеет координаты (-2, 6).

1. Вычислим наклон (м):

м = (6 - (-4)) / (-2 - 3) = 10 / (-5) = -2

2. Теперь у нас уравнение прямой имеет вид y = -2x + c. Чтобы найти значение c, подставим координаты точки в (3, -4):

-4 = -2 * 3 + c
-4 = -6 + c
c = -4 + 6
c = 2

3. Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки а(3, -4) и в(-2, 6), будет иметь вид y = -2x + 2.

Как построить данную прямую:
Для построения прямой, вы можете использовать координатную плоскость. Отметьте две заданные точки (3, -4) и (-2, 6) на плоскости. Затем соедините точки прямой линией. Вы получите прямую, проходящую через эти точки.

Совет: Если у вас возникают трудности в запоминании формулы и шагов, запишите их на листке бумаги и повторяйте их в процессе решения задач.

Задача на проверку: Постройте прямую, проходящую через точки с координатами а(1, 2) и b(4, 6). Найдите уравнение этой прямой.