Какой размер стороны квадрата в сантиметрах, если его наименьшим общим кратным с числом 21 является 21, а наибольшим

Наименьшим общим кратным (НОК) двух или более чисел является наименьшее число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел. В данной задаче мы имеем число 21, которое является НОК стороны квадрата и еще одного числа.

Наибольшим общим делителем (НОД) двух или более чисел является наибольшее число, которое делится нацело каждым из этих чисел. В данной задаче мы имеем какое-то число, которое является НОД стороны квадрата и другого числа.

Так как НОД двух чисел всегда делит НОК этих чисел, а в данной задаче НОК равно 21, то НОД стороны квадрата и другого числа должно быть делителем числа 21.

Рассмотрим все возможные делители числа 21: 1, 3, 7, и 21. Из этих чисел только 1 и 21 не являются возможными размерами стороны квадрата, так как сам квадрат и его стороны - это положительные числа.

Таким образом, размер стороны квадрата в данной задаче должен быть равен 3 или 7 сантиметров, так как эти числа являются делителями числа 21 и удовлетворяют условиям задачи.

Доп. материал: Найдите размер стороны квадрата, если его наименьшим общим кратным с числом 21 является 21, а наибольшим общим делителем со числом 21 является 3.

Совет: При решении задач на НОД и НОК полезно разложить числа на простые множители, чтобы легче находить их общие и разные делители.

Практика: Если размер стороны квадрата равен 9 сантиметрам, найдите его наибольший общий делитель с числом 18.