Каким образом можно привести дроби к общему знаменателю и выполнить их сложение?

Тема вопроса: Приведение дробей к общему знаменателю и сложение

Объяснение: Приведение дробей к общему знаменателю и их сложение являются важными навыками в алгебре. Общий знаменатель необходим для сравнения или сложения дробей. Здесь представлены пошаговые инструкции для выполнения задачи:

Шаг 1: Найдите наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей всех дробей. Для этого можно разложить знаменатели на простые множители и выбрать наибольшую степень каждого множителя.

Шаг 2: Приведите каждую дробь к общему знаменателю путем умножения числителя и знаменателя на такие множители, чтобы получить знаменатель, равный НОК.

Шаг 3: Сложите числители после приведения дробей к общему знаменателю.

Шаг 4: Если требуется, упростите получившуюся дробь, сократив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.

Пример: Даны дроби 1/2, 3/4 и 2/3. Приведите их к общему знаменателю и выполните сложение.
Шаг 1: Найдем НОК знаменателей: НОК(2, 4, 3) = 12.
Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю: 1/2 * 6/6 = 6/12, 3/4 * 3/3 = 9/12, 2/3 * 4/4 = 8/12.
Шаг 3: Сложим числители: 6/12 + 9/12 + 8/12 = (6 + 9 + 8) / 12 = 23/12.
Шаг 4: Нельзя сократить дробь 23/12.

Совет: Для облегчения процесса приведения дробей к общему знаменателю запомните, что новый знаменатель должен делиться на все исходные знаменатели без остатка. Можно использовать таблицу умножения для быстрого нахождения НОК.

Упражнение: Приведите к общему знаменателю и сложите дроби 1/5, 3/8, и 2/3.