Каким должно быть значение x, чтобы производная функции f(x) = (2x - 1)2 была равна?

Содержание: Производная функции

Объяснение: Чтобы понять, каким должно быть значение x, чтобы производная функции f(x) = (2x - 1)² была равна, мы должны взять производную этой функции и приравнять ее к нулю. Производная функции показывает ее скорость изменения в каждой точке.

Для начала найдем производную f"(x) функции f(x) = (2x - 1)². Чтобы это сделать, мы можем использовать правило степенной функции, умножение и цепное правило. Производная функции f(x) будет равна f"(x) = 2(2x - 1) * 2.

Теперь приравняем производную f"(x) к нулю и решим полученное уравнение:

2(2x - 1) * 2 = 0

4(2x - 1) = 0

8x - 4 = 0

8x = 4

x = 4/8

Ответ: Значение x должно быть равно 1/2, чтобы производная функции f(x) = (2x - 1)² была равна нулю.

Совет: Чтобы лучше понять производные функций, полезно изучить правила дифференцирования различных видов функций, таких как степенные функции, показательные функции, тригонометрические функции и логарифмические функции. Применение этих правил поможет вам вычислять производные более сложных функций.

Задание: Найдите производную функции g(x) = 3x² - 2x + 1 и определите значение x, при котором производная функции равна 0.