Какие знаки имеют абсцисса и ордината точки P, которая находится на единичной окружности и получена поворотом на угол

Тема занятия: Абсцисса и ордината точки на единичной окружности

Разъяснение:
Абсцисса и ордината точки на единичной окружности определяются с помощью геометрических координат. При рассмотрении точки на единичной окружности можно использовать растояния до осей координат, которые называются абсциссой и ординатой.

Абсцисса точки P - это расстояние от точки P до вертикальной оси координат. Ордината точки P - это расстояние от точки P до горизонтальной оси.

В данной задаче точка P получается поворотом на угол α=-15 градусов на единичной окружности. Поскольку угол отрицательный, точка P находится в третьем квадранте единичной окружности.

При повороте точки P на угол α, абсцисса и ордината могут быть найдены с помощью тригонометрических функций - синуса и косинуса.

Абсцисса точки P:
x = cos(α) = cos(-15)

Ордината точки P:
y = sin(α) = sin(-15)

Для решения данной задачи необходимо вычислить значения синуса и косинуса угла -15 градусов с помощью тригонометрических таблиц или калькулятора.

Доп. материал:
Задача: Найдите абсциссу и ординату точки P на единичной окружности, полученную поворотом на угол α=-15 градусов.
Решение:
x = cos(-15)
y = sin(-15)
Абсцисса точки P = значение cos(-15)
Ордината точки P = значение sin(-15)

Совет:
Для более легкого понимания понятий абсциссы и ординаты можно представить единичную окружность как часы, где абсцисса соответствует часовой стрелке, а ордината - минутной стрелке.

Дополнительное задание:
Найдите абсциссу и ординату точки P на единичной окружности, полученную поворотом на угол α=30 градусов.

Предмет вопроса: Геометрия

Объяснение: Предположим, что точка P находится на единичной окружности, то есть её расстояние от начала координат (0,0) равно 1. Если мы повернули эту точку на угол α = -15 градусов, то нам нужно найти значения абсциссы и ординаты нашей новой точки P".

Для решения этой задачи, нам пригодится знание тригонометрии. Угол α не является стандартным углом, поэтому мы не сможем использовать простые значения синуса и косинуса. Однако, мы можем использовать соотношения между тригонометрическими функциями для нахождения этих значений.

Мы знаем, что cos(-α) = cos(α) и sin(-α) = -sin(α). Так как точка P находится на единичной окружности, то она лежит на горизонтальной оси (абсциссе) и вертикальной оси (ординате).

Таким образом, мы можем найти значения абсциссы и ординаты следующим образом:
x" = cos(α) = cos(-15°)
y" = -sin(α) = -sin(-15°)

Значения cos(-15°) и sin(-15°) можно найти с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций.

Доп. материал:
Задача: Найдите знаки абсциссы и ординаты точки P, полученной поворотом на угол α = -15°.

Совет:
Для понимания тригонометрических функций и их использования в геометрии, полезно изучить определения синуса, косинуса и тангенса, а также основные свойства треугольников.

Упражнение:
Найдите значения абсциссы и ординаты точки P, если она находится на единичной окружности и получена поворотом на угол α = 60°.