Какие значения являются средними членами пропорции a b=z p : z

Название: Средние члены пропорции

Пояснение: Чтобы найти средние члены пропорции a\b=z\p : z, мы должны решить уравнение. Сначала рассмотрим пропорцию a\b=z\p : z. Здесь a и b являются известными значениями, а z и p - неизвестные значения. Чтобы найти средние значения z и p, мы можем использовать свойство пропорций.

Свойство пропорций заключается в том, что отношение двух отношений равно отношению их средних членов. То есть, a/b = z/p. Мы можем переписать это уравнение в виде bp = az.

Теперь мы можем решить это уравнение для неизвестных значений z и p. Для этого мы можем поделить обе стороны уравнения на a, чтобы получить выражение p = (az) / b.

Таким образом, p = (az) / b является одним из средних членов пропорции a\b=z\p : z.

Точно так же, мы можем поделить обе стороны уравнения на b, чтобы получить выражение z = (bp) / a.

Таким образом, z = (bp) / a также является средним членом пропорции a\b=z\p : z.

Демонстрация: Найдите средние значения для пропорции 4\6=z\3 : z.

Совет: Чтобы лучше понять средние члены пропорции, вы можете представить пропорцию в виде двух разных уравнений, одно для нахождения значения z, другое для нахождения значения p. Это поможет вам более ясно понять шаги решения.

Закрепляющее упражнение: Найдите средние значения для пропорции 2\8=x\5 : x.