Какие значения x соответствуют точкам минимума функции f(x) = 1/3x³ - 9x - 5? 1) -3 2) 9 3) 3

Содержание вопроса: Минимум функции

Пояснение:
Чтобы найти значения x, соответствующие точкам минимума функции, сначала необходимо найти производную функции и приравнять ее к нулю. Это позволит нам найти критические точки функции, где возможно нахождение минимума.

Функция f(x) = 1/3x³ - 9x - 5 имеет многочлен третьей степени, поэтому чтобы найти производную функции, нужно продифференцировать каждый член функции по отдельности.

Производная функции f(x) равна:
f"(x) = d/dx (1/3x³) - d/dx (9x) - d/dx (5)

Вычисляя производные, получим:
f"(x) = x² - 9

Теперь приравняем производную к нулю и найдем значения x:
x² - 9 = 0

Перенесем 9 на другую сторону:
x² = 9

Извлекая квадратный корень, получим два значения:
x₁ = -3 и x₂ = 3

Таким образом, значения x, которые соответствуют точкам минимума функции f(x) = 1/3x³ - 9x - 5, являются -3 и 3.

Совет:
Для более легкого понимания концепции минимума функции, рекомендуется также изучить график функции и как он связан с нахождением минимума.

Задание для закрепления:
Найти значения x, соответствующие точкам минимума функции g(x) = 2x² - 8x + 4.