Какие значения x и y соответствуют точке пересечения графиков линейных функций y=30 и y=-0.06x?

Суть вопроса: Решение системы уравнений

Описание: Чтобы найти точку пересечения графиков, необходимо решить систему уравнений, состоящую из двух линейных функций. В данном случае у нас есть две функции: y = 30 и y = -0.06x.

Для начала заменим одну переменную на другую, чтобы свести систему к одному уравнению. В данном случае у нас есть y в обоих уравнениях, поэтому заменим значение y в первом уравнении на -0.06x:

-0.06x = 30

Далее решим это уравнение относительно x. Разделим обе части уравнения на -0.06:

x = 30 / -0.06

Выполнив это вычисление, получим:

x = -500

Теперь, чтобы найти значение y, подставим найденное значение x в одно из исходных уравнений, например во второе:

y = -0.06 * (-500)

y = 30

Таким образом, значения x и y для точки пересечения графиков равны x = -500 и y = 30.

Совет: При решении систем линейных уравнений важно заменить одну переменную на другую, чтобы свести систему к одному уравнению. Затем можно решить это уравнение относительно одной переменной. Подставив найденное значение в исходное уравнение, можно найти значение другой переменной.

Ещё задача: Решите систему уравнений x + y = 10 и 2x - 3y = 5. Найдите значения x и y, соответствующие точке пересечения графиков этих функций.

Тема урока: Решение системы уравнений с помощью графиков.

Описание:
Для нахождения точки пересечения графиков линейных функций y = 30 и y = -0.06x, необходимо найти значения x и y, при которых эти два уравнения выполняются одновременно.

Первое уравнение y = 30 представляет собой горизонтальную прямую на графике. Она пересечется с осью ординат (ось y) в точке (0, 30) и будет равна 30 на протяжении всего графика.

Второе уравнение y = -0.06x представляет собой наклонную прямую с отрицательным коэффициентом наклона. Коэффициент наклона -0.06 означает, что значение y будет уменьшаться на 0.06 при увеличении x на 1. Найдем точку пересечения этой прямой с осью ординат (ось y). Для этого приравняем x к 0 и найдем соответствующее значение y: y = -0.06 * 0 = 0. Таким образом, прямая пересекает ось ординат в точке (0, 0).

Таким образом, точкой пересечения графиков линейных функций y = 30 и y = -0.06x будет точка (0, 0).

Например:
По результатам анализа графиков, можно сделать вывод, что точка пересечения графиков линейных функций y = 30 и y = -0.06x имеет координаты (0, 0).

Совет:
При решении систем уравнений с помощью графиков, всегда полезно иметь представление о форме графиков соответствующих функций. Обратите внимание на значимые точки, такие как точки пересечения с осями координат или особые точки. В данном случае, оба графика имеют только одну точку пересечения.

Задача для проверки: Найдите значения x и y для точки пересечения графиков линейных функций y = 50 и y = -0.1x.