Какие значения у координат вектора, заданного точками А (2; 3; 7) и В (6; 4; 10)?

Тема занятия: Координаты вектора

Разъяснение: Вектор - это направленный отрезок в пространстве, который можно задать с помощью его координат. Координаты вектора показывают, насколько каждая из осей пространства нужно пройти, чтобы добраться от начала координат до конца вектора. Координаты вектора обычно записываются в виде упорядоченной последовательности чисел.

Для заданного вопроса, чтобы найти значения координат вектора, заданного точками А(2; 3; 7) и В(6; 4; 10), нужно вычислить разность координат каждой оси между координатами точек.

По оси x: x₂ - x₁ = 6 - 2 = 4,
По оси y: y₂ - y₁ = 4 - 3 = 1,
По оси z: z₂ - z₁ = 10 - 7 = 3.

Таким образом, координаты вектора равны (4; 1; 3).

Например: Найдите значения координат вектора, если точки А и В заданы соответственно координатами (-3; 1; 5) и (2; -4; 7).

Совет: Чтобы лучше понять координаты вектора, можно представить его на координатной плоскости или в трехмерном пространстве и визуально представить разность между начальной и конечной точками.

Практика: Найдите координаты вектора, если точки A и B заданы соответственно координатами (-1; 3; 8) и (4; -2; 6).