Как записать формулу линейной функции, если мы знаем, что ее график проходит через начало координат и точку А(0,2;1)?

Наименование: Формула линейной функции

Пояснение: Линейная функция описывается уравнением вида y = kx + b, где k - наклон, а b - точка пересечения функции с осью ординат (y-осью).

Чтобы найти формулу линейной функции, проходящей через начало координат (0,0) и точку A(0,2;1), нужно найти её наклон и точку пересечения с осью ординат.

1. Наклон (k):
Наклон можно найти, используя координаты двух точек графика функции. В данном случае у нас есть точка A(0,2;1) и начало координат (0,0).
k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (1 - 0) / (2 - 0) = 1/2.

2. Точка пересечения с осью ординат (b):
Так как график функции проходит через начало координат, точка пересечения с осью ординат будет (0,0).

Таким образом, формула линейной функции, проходящей через начало координат и точку A(0,2;1), будет y = (1/2)x + 0.

Например:
Необходимо найти формулу линейной функции, если ее график проходит через начало координат и точку B(0,4;3).
Решение:
Наклон (k): k = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (3 - 0) / (4 - 0) = 3/4.
Точка пересечения с осью ординат (b): (0,0).
Таким образом, формула линейной функции будет y = (3/4)x + 0.

Совет: Для лучшего понимания формулы линейной функции, можно представить график функции на координатной плоскости и соединить точку начала координат с известной точкой. Также полезно запомнить, что если график функции проходит через начало координат, то точка пересечения с осью ординат будет (0,0).

Дополнительное задание:
Найдите формулу линейной функции, если ее график проходит через начало координат и точку C(0, -3;2).