Какие значения составляют выборку для изучаемой случайной величины после проведения 40 независимых наблюдений?

Тема: Изучение выборки и построение статистических характеристик

Инструкция:
Выборка - это подмножество из генеральной совокупности наблюдений, которые были сделаны для изучения случайной величины. При проведении 40 независимых наблюдений мы получим выборку из 40 значений. В данном случае, выборка будет состоять из 40 наблюдений каждая из которых представляет значение случайной величины.

Для построения статистического ряда, мы должны упорядочить значения выборки по возрастанию или убыванию и разделить их на группы - интервалы. Полигон или гистограмма строится на основе статистического ряда и отображает количество наблюдений в каждом интервале.

Кумулята - это график накопленных частот от начала ряда до текущего интервала. Он позволяет наглядно представить статистическую информацию.

Статистические характеристики, которые можно вычислить для данной выборки, включают среднее значение, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение.

Пример использования:
У нас есть выборка из 40 наблюдений: 5, 8, 6, 9, 7, 8, 5, 6, 7, 6, 5, 7, 8, 9, 5, 6, 7, 8, 5, 9, 10, 9, 7, 6, 4, 8, 7, 6, 3, 5, 6, 7, 8, 5, 9, 10, 9, 7, 6, 4, 8, 7.

Мы можем упорядочить значения по возрастанию и построить статистический ряд с интервалами, например: [3-4), [4-5), [5-6), [6-7), [7-8), [8-9), [9-10].

Мы можем построить полигон, представляющий распределение частот в каждом интервале.

Мы также можем построить кумуляту, которая будет показывать накопленные частоты по интервалам.

Совет:
- Для лучшего понимания выборки и ее характеристик рекомендуется построить графики (статистический ряд, полигон и кумуляту).
- Важно правильно выбирать интервалы при построении статистического ряда и графиков, чтобы было максимально информативно, но не слишком загружено.
- При расчете статистических характеристик, обратите внимание на формулы и методы, которые используются для их вычисления.

Упражнение:
Дана следующая выборка из 40 наблюдений: 15, 20, 18, 22, 19, 21, 17, 16, 19, 18, 16, 19, 20, 22, 16, 18, 19, 20, 16, 22, 24, 22, 19, 18, 15, 21, 19, 18, 14, 16, 18, 19, 20, 16, 21, 24, 22, 19, 18, 15, 21.

Постройте статистический ряд, полигон и кумуляту для данной выборки. Вычислите среднее значение, медиану, моду, дисперсию и стандартное отклонение.